Datrys 5/4x^2-1/2x+0.25-6.5^2=0

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+0.25- { 6.5 }^{ 2 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-5.6$$

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 6.5 i bŵer 2 a chael 42.25.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

Tynnu 42.25 o 0.25 i gael -42.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{5}{4} am a, -\frac{1}{2} am b, a -42 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Lluoswch -4 â \frac{5}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Lluoswch -5 â -42.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Adio \frac{1}{4} at 210.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Cymryd isradd \frac{841}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Gwrthwyneb -\frac{1}{2} yw \frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Lluoswch 2 â \frac{5}{4}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{1}{2} at \frac{29}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{15}{\frac{5}{2}}$$

Rhannwch 15 â \frac{5}{2} drwy luosi 15 â chilydd \frac{5}{2}.

$$x=6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{29}{2} o \frac{1}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}$$

Rhannwch -14 â \frac{5}{2} drwy luosi -14 â chilydd \frac{5}{2}.

$$x=-\frac{28}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 6.5 i bŵer 2 a chael 42.25.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

Tynnu 42.25 o 0.25 i gael -42.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

Ychwanegu 42 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â \frac{5}{4}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

Mae rhannu â \frac{5}{4} yn dad-wneud lluosi â \frac{5}{4}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

Rhannwch -\frac{1}{2} â \frac{5}{4} drwy luosi -\frac{1}{2} â chilydd \frac{5}{4}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

Rhannwch 42 â \frac{5}{4} drwy luosi 42 â chilydd \frac{5}{4}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}$$

Rhannwch -\frac{2}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}$$

Adio \frac{168}{5} at \frac{1}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}$$

Adio \frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$