Datrys 5/sqrt{6-sqrt{8}}

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

Enrhifo

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13.194792169$$

Camau Ateb

Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{6}+2\sqrt{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{6} yw 6.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cyfrifo -2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

Tynnu 8 o 6 i gael -2.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5 â \sqrt{6}+2\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$