Datrys 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Camau Ateb

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 5x a 10 yw 10x. Lluoswch \frac{4}{5x} â \frac{2}{2}. Lluoswch \frac{1}{10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Gan fod gan \frac{4\times 2}{10x} a \frac{x}{10x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 4\times 2+x.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Tynnu \frac{3}{2x} o'r ddwy ochr.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 10x a 2x yw 10x. Lluoswch \frac{3}{2x} â \frac{5}{5}.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

Gan fod gan \frac{8+x}{10x} a \frac{3\times 5}{10x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 8+x-3\times 5.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

Cyfuno termau tebyg yn 8+x-15.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

Er mwyn i'r cyniferydd fod yn negyddol, mae’n rhaid i x-7 a 10x fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd x-7 yn bositif a 10x yn negatif.

$$x-7>0 10x<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd 10x yn bositif a x-7 yn negatif.

$$10x>0 x-7<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(0,7\right)$$