Datrys 4/5+25x*36=x

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{1}{5} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5\left(5x+1\right).

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Lluosi 4 a 36 i gael 144.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x\times 5 â 5x+1.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

Tynnu 144 o'r ddwy ochr.

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$25x^{2}+5x-144=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 25 am a, 5 am b, a -144 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

Lluoswch -4 â 25.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

Lluoswch -100 â -144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

Adio 25 at 14400.

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

Cymryd isradd 14425.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

Lluoswch 2 â 25.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 5\sqrt{577}.

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

Rhannwch -5+5\sqrt{577} â 50.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5\sqrt{577} o -5.

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

Rhannwch -5-5\sqrt{577} â 50.

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{1}{5} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5\left(5x+1\right).

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Lluosi 4 a 36 i gael 144.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x\times 5 â 5x+1.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$25x^{2}+5x=144$$

Rhannu’r ddwy ochr â 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

Mae rhannu â 25 yn dad-wneud lluosi â 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{5}{25} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

Rhannwch \frac{1}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

Adio \frac{144}{25} at \frac{1}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

Tynnu \frac{1}{10} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$