Datrys 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+3 â x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2-2x â x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Cyfuno 3x a -2x i gael x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 9x-9, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Cyfuno x a -9x i gael -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

Adio 64 at -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

Rhannwch 8+2\sqrt{7} â 2.

$$x=\sqrt{7}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

Rhannwch 8-2\sqrt{7} â 2.

$$x=4-\sqrt{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+3 â x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2-2x â x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Cyfuno 3x a -2x i gael x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 9x-9, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Cyfuno x a -9x i gael -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-8x=-9$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

Adio -9 at 16.

$$x^{2}-8x+16=7$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Symleiddio.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$