Datrys frac{3sqrt{2}+sqrt{5}}{sqrt{2}+1}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } +1 }$$

Enrhifo

$$\sqrt{10}+6-\sqrt{5}-3\sqrt{2}\approx 2.683568996$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{3\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+1} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}-1.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2}. Sgwâr 1.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 3\sqrt{2}+\sqrt{5} gan bob \sqrt{2}-1.

$$3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$3\times 2-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

Lluosi 3 a 2 i gael 6.

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

I luosi \sqrt{5} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{10}-\sqrt{5}$$