Datrys frac{3sqrt{10}}{2+sqrt{10}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 2+ \sqrt{ 10 } }$$

Enrhifo

$$5-\sqrt{10}\approx 1.83772234$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{3\sqrt{10}}{2+\sqrt{10}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2-\sqrt{10}.

$$\frac{3\sqrt{10}\left(2-\sqrt{10}\right)}{\left(2+\sqrt{10}\right)\left(2-\sqrt{10}\right)}$$

Ystyriwch \left(2+\sqrt{10}\right)\left(2-\sqrt{10}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{10}\left(2-\sqrt{10}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Sgwâr 2. Sgwâr \sqrt{10}.

$$\frac{3\sqrt{10}\left(2-\sqrt{10}\right)}{4-10}$$

Tynnu 10 o 4 i gael -6.

$$\frac{3\sqrt{10}\left(2-\sqrt{10}\right)}{-6}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3\sqrt{10} â 2-\sqrt{10}.

$$\frac{6\sqrt{10}-3\left(\sqrt{10}\right)^{2}}{-6}$$

Sgwâr \sqrt{10} yw 10.

$$\frac{6\sqrt{10}-3\times 10}{-6}$$

Lluosi -3 a 10 i gael -30.

$$\frac{6\sqrt{10}-30}{-6}$$

Rhannu pob term 6\sqrt{10}-30 â -6 i gael -\sqrt{10}+5.

$$-\sqrt{10}+5$$