Datrys 3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1}

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

Enrhifo

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{3}{2-\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2+\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Ystyriwch \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Sgwâr 2. Sgwâr \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4}{\sqrt{3}+1} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}-1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3}. Sgwâr 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Tynnu 1 o 3 i gael 2.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Rhannu 4\left(\sqrt{3}-1\right) â 2 i gael 2\left(\sqrt{3}-1\right).

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â 2+\sqrt{3}.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â \sqrt{3}-1.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

Cyfuno 3\sqrt{3} a 2\sqrt{3} i gael 5\sqrt{3}.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

Tynnu 2 o 6 i gael 4.

$$4+5\sqrt{3}$$