Datrys 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{3}{2} i gael 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Adio 2625 a \frac{3}{2} i gael \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 4 a \frac{5253}{2} i gael 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a 300 i gael 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{1}{2} i gael 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Tynnu 600 o'r ddwy ochr.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Cyfuno 3x a -x i gael 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Aildrefnu'r termau.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -25 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Lluosi 10506 a 1 i gael 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Cyfuno 50x a 10506x i gael 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+25 â -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Cyfuno 10556x a -600x i gael 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 9956 am b, a -15000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Adio 99121936 at 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -9956 at 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Rhannwch -9956+4\sqrt{6202621} â 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{6202621} o -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Rhannwch -9956-4\sqrt{6202621} â 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{3}{2} i gael 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Adio 2625 a \frac{3}{2} i gael \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 4 a \frac{5253}{2} i gael 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a 300 i gael 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{1}{2} i gael 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Cyfuno 3x a -x i gael 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Aildrefnu'r termau.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -25 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Lluosi 10506 a 1 i gael 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Cyfuno 50x a 10506x i gael 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 600 â x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Tynnu 600x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Cyfuno 10556x a -600x i gael 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Rhannwch 9956 â 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Rhannwch 15000 â 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Rhannwch 4978, cyfernod y term x, â 2 i gael 2489. Yna ychwanegwch sgwâr 2489 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Sgwâr 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Adio 7500 at 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Ffactora x^{2}+4978x+6195121. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Symleiddio.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Tynnu 2489 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{3}{2} i gael 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Adio 2625 a \frac{3}{2} i gael \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 4 a \frac{5253}{2} i gael 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a 300 i gael 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{1}{2} i gael 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Tynnu 600 o'r ddwy ochr.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Cyfuno 3x a -x i gael 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Aildrefnu'r termau.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -25 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Lluosi 10506 a 1 i gael 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Cyfuno 50x a 10506x i gael 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+25 â -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Cyfuno 10556x a -600x i gael 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 9956 am b, a -15000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Adio 99121936 at 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -9956 at 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Rhannwch -9956+4\sqrt{6202621} â 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{6202621} o -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Rhannwch -9956-4\sqrt{6202621} â 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{3}{2} i gael 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Adio 2625 a \frac{3}{2} i gael \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 4 a \frac{5253}{2} i gael 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a 300 i gael 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Lluosi 2 a \frac{1}{2} i gael 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Cyfuno 3x a -x i gael 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Aildrefnu'r termau.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -25 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Lluosi 10506 a 1 i gael 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Cyfuno 50x a 10506x i gael 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 600 â x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Tynnu 600x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Cyfuno 10556x a -600x i gael 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Rhannwch 9956 â 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Rhannwch 15000 â 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Rhannwch 4978, cyfernod y term x, â 2 i gael 2489. Yna ychwanegwch sgwâr 2489 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Sgwâr 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Adio 7500 at 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Ffactora x^{2}+4978x+6195121. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Symleiddio.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Tynnu 2489 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$