Datrys 2x+6/3=x^2

$$\frac{ 2x+6 }{ 3 } = { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{19} + 1}{3} \approx 1.786299648$$

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}\approx -1.119632981$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3.

$$2x+6=3x^{2}$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x+6-3x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-3x^{2}+2x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, 2 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â 6.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 4 at 72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 76.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{-6}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{19} â -6.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{19} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{-6}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{19} â -6.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3} x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3.

$$2x+6=3x^{2}$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x+6-3x^{2}=0$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$2x-3x^{2}=-6$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+2x=-6$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$x^{2}+\frac{2}{-3}x=-\frac{6}{-3}$$

Rhannwch 2 â -3.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{6}{-3}$$

Rhannwch -6 â -3.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Rhannwch -\frac{2}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=2+\frac{1}{9}$$

Adio 2 at \frac{1}{9}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{19}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

Adio \frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$