Datrys 2x+1/3x-1<1

$$\frac{ 2x+1 }{ 3x-1 } < 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Camau Ateb

All yr enwadur 3x-1 ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$3x-1>0 3x-1<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd 3x-1 yn bositif. Symudwch -1 i'r ochr dde.

$$3x>1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3. Gan fod 3 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x>\frac{1}{3}$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 3x-1 ar gyfer 3x-1>0.

$$2x+1<3x-1$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$2x-3x<-1-1$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-x<-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x>2$$

Ystyriwch yr amod x>\frac{1}{3} a nodir uchod. Mae'r canlyniad yn aros yr un fath.

$$x>2$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd 3x-1 yn negyddol. Symudwch -1 i'r ochr dde.

$$3x<1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3. Gan fod 3 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x<\frac{1}{3}$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 3x-1 ar gyfer 3x-1<0.

$$2x+1>3x-1$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$2x-3x>-1-1$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-x>-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x<2$$

Ystyriwch yr amod x<\frac{1}{3} a nodir uchod.

$$x<\frac{1}{3}$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$