Datrys 240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i}

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

Enrhifo

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

Camau Ateb

Adio 25 a 10 i gael 35.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

Ffactora 300=10^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{10^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 10^{2}.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

Cyfuno 25i\sqrt{3} a 10i\sqrt{3} i gael 35i\sqrt{3}.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{240}{35+35i\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 35-35i\sqrt{3}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 35 i bŵer 2 a chael 1225.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(35i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 35i i bŵer 2 a chael -1225.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

Lluosi -1225 a 3 i gael -3675.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

Lluosi -1 a -3675 i gael 3675.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

Adio 1225 a 3675 i gael 4900.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

Rhannu 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) â 4900 i gael \frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right).

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{12}{245} â 35-35i\sqrt{3}.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

Mynegwch \frac{12}{245}\times 35 fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

Lluosi 12 a 35 i gael 420.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{420}{245} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 35.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

Lluosi \frac{12}{245} a -35i i gael -\frac{12}{7}i.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

Rhan Real

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$