Datrys 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

Cyfuno \frac{13}{9}x^{2} a -x^{2} i gael \frac{4}{9}x^{2}.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

Tynnu \frac{4}{3}x o'r ddwy ochr.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch \frac{4}{9} ar gyfer a, -\frac{4}{3} ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

Mae anghydraddoldeb ar gyfer x=\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$