Datrys 1/x=-x+2.5

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=0.5$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 2.5 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwariwch 2.5 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -1.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 6.25 at -4.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 2.25.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -2.5 at \frac{3}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

Rhannwch -1 â -2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{3}{2} o -2.5 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

Rhannwch 2.5 â -1.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

Rhannwch 1 â -1.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

Rhannwch -2.5, cyfernod y term x, â 2 i gael -1.25. Yna ychwanegwch sgwâr -1.25 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

Sgwariwch -1.25 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

Adio -1 at 1.5625.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

Ffactora x^{2}-2.5x+1.5625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

Symleiddio.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

Adio 1.25 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$