Datrys 1/4x-2x(x+6)=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluosi -1 a 2 i gael -2.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x â x+6.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

Cyfuno \frac{1}{4}x a -12x i gael -\frac{47}{4}x.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -\frac{47}{4}-2x=0.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi -1 a 2 i gael -2.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x â x+6.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

Cyfuno \frac{1}{4}x a -12x i gael -\frac{47}{4}x.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, -\frac{47}{4} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd \left(-\frac{47}{4}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

Gwrthwyneb -\frac{47}{4} yw \frac{47}{4}.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{47}{4} at \frac{47}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

Rhannwch \frac{47}{2} â -4.

$$x=-\frac{47}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{47}{4} o \frac{47}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi -1 a 2 i gael -2.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x â x+6.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

Cyfuno \frac{1}{4}x a -12x i gael -\frac{47}{4}x.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch -\frac{47}{4} â -2.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

Rhannwch \frac{47}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{47}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{47}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{47}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

Ffactora x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

Tynnu \frac{47}{16} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$