Datrys 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Datrys ar gyfer t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -480,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 100t\left(t+480\right), lluoswm cyffredin lleiaf 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi t â t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Cyfuno 100t a 100t i gael 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Tynnu 200t o'r ddwy ochr.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Cyfuno 480t a -200t i gael 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Tynnu 48000 o'r ddwy ochr.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 280 am b, a -48000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Sgwâr 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Adio 78400 at 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Cymryd isradd 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-280±520}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -280 at 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Rhannwch 240 â 2.

$$t=120$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-280±520}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 520 o -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Rhannwch -800 â 2.

$$t=-400$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=120 t=-400$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -480,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 100t\left(t+480\right), lluoswm cyffredin lleiaf 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi t â t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Cyfuno 100t a 100t i gael 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Tynnu 200t o'r ddwy ochr.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Cyfuno 480t a -200t i gael 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Rhannwch 280, cyfernod y term x, â 2 i gael 140. Yna ychwanegwch sgwâr 140 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Sgwâr 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Adio 48000 at 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Ffactora t^{2}+280t+19600. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Symleiddio.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Tynnu 140 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=120 t=-400$$