Datrys 1/frac{1{x+10}-1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } - \frac{ 1 }{ x } } =720$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84.70537173i$$

$$x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84.70537173i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x+10 a x yw x\left(x+10\right). Lluoswch \frac{1}{x+10} â \frac{x}{x}. Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x}{x\left(x+10\right)} a \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x-\left(x+10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x-x-10.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -10,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{-10}{x\left(x+10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{-10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

Rhannu pob term x^{2}+10x â -10 i gael -\frac{1}{10}x^{2}-x.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Tynnu 720 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{10} am a, -1 am b, a -720 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Lluoswch -4 â -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Lluoswch \frac{2}{5} â -720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Adio 1 at -288.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Cymryd isradd -287.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at i\sqrt{287}.

$$x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

Rhannwch 1+i\sqrt{287} â -\frac{1}{5} drwy luosi 1+i\sqrt{287} â chilydd -\frac{1}{5}.

$$x=-5\sqrt{287}i-5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{287} o 1.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}$$

Rhannwch 1-i\sqrt{287} â -\frac{1}{5} drwy luosi 1-i\sqrt{287} â chilydd -\frac{1}{5}.

$$x=-5+5\sqrt{287}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x+10 a x yw x\left(x+10\right). Lluoswch \frac{1}{x+10} â \frac{x}{x}. Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x}{x\left(x+10\right)} a \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x-\left(x+10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x-x-10.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -10,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{-10}{x\left(x+10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{-10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

Rhannu pob term x^{2}+10x â -10 i gael -\frac{1}{10}x^{2}-x.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Lluosi’r ddwy ochr â -10.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{10} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{10}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

Rhannwch -1 â -\frac{1}{10} drwy luosi -1 â chilydd -\frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

Rhannwch 720 â -\frac{1}{10} drwy luosi 720 â chilydd -\frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=-7200$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=-7200+25$$

Adio -7200 at 25.

$$x^{2}+10x+25=-7175$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=-7175$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

Symleiddio.

$$x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5$$