Datrys 1/frac{1{x+10}+1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x+10 a x yw x\left(x+10\right). Lluoswch \frac{1}{x+10} â \frac{x}{x}. Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x}{x\left(x+10\right)} a \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x+x+10.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -10,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

Tynnu 720 o'r ddwy ochr.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

Ffactora 2x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 720 â \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

Gan fod gan \frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} a \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right).

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}+10x-1440x-7200.

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2\left(x+5\right).

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1430 am b, a -7200 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

Sgwâr -1430.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -7200.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

Adio 2044900 at 28800.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

Cymryd isradd 2073700.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

Gwrthwyneb -1430 yw 1430.

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1430 at 10\sqrt{20737}.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

Rhannwch 1430+10\sqrt{20737} â 2.

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10\sqrt{20737} o 1430.

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

Rhannwch 1430-10\sqrt{20737} â 2.

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x+10 a x yw x\left(x+10\right). Lluoswch \frac{1}{x+10} â \frac{x}{x}. Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x}{x\left(x+10\right)} a \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x+x+10.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -10,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2\left(x+5\right).

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1440 â x+5.

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

Tynnu 1440x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

Cyfuno 10x a -1440x i gael -1430x.

$$x^{2}-1430x=7200$$

Rhannwch -1430, cyfernod y term x, â 2 i gael -715. Yna ychwanegwch sgwâr -715 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

Sgwâr -715.

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

Adio 7200 at 511225.

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

Ffactora x^{2}-1430x+511225. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

Symleiddio.

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

Adio 715 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$