Datrys 1/frac{1{x}-1/x-10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{287}i+5\approx 5-84.70537173i$$

$$x=5+5\sqrt{287}i\approx 5+84.70537173i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a x-10 yw x\left(x-10\right). Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x-10}{x-10}. Lluoswch \frac{1}{x-10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} a \frac{x}{x\left(x-10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x-10-x.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{-10}{x\left(x-10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{-10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

Rhannu pob term x^{2}-10x â -10 i gael -\frac{1}{10}x^{2}+x.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Tynnu 720 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{10} am a, 1 am b, a -720 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Lluoswch -4 â -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Lluoswch \frac{2}{5} â -720.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Adio 1 at -288.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Cymryd isradd -287.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at i\sqrt{287}.

$$x=\frac{-1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

Rhannwch -1+i\sqrt{287} â -\frac{1}{5} drwy luosi -1+i\sqrt{287} â chilydd -\frac{1}{5}.

$$x=-5\sqrt{287}i+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{287} o -1.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i-1}{-\frac{1}{5}}$$

Rhannwch -1-i\sqrt{287} â -\frac{1}{5} drwy luosi -1-i\sqrt{287} â chilydd -\frac{1}{5}.

$$x=5+5\sqrt{287}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-5\sqrt{287}i+5 x=5+5\sqrt{287}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a x-10 yw x\left(x-10\right). Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x-10}{x-10}. Lluoswch \frac{1}{x-10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} a \frac{x}{x\left(x-10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x-10-x.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{-10}{x\left(x-10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{-10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

Rhannu pob term x^{2}-10x â -10 i gael -\frac{1}{10}x^{2}+x.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Lluosi’r ddwy ochr â -10.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}+x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{10} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{10}.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{10}}x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

Rhannwch 1 â -\frac{1}{10} drwy luosi 1 â chilydd -\frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

Rhannwch 720 â -\frac{1}{10} drwy luosi 720 â chilydd -\frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=-7200$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-7200+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-7200+25$$

Adio -7200 at 25.

$$x^{2}-10x+25=-7175$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=-7175$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

Symleiddio.

$$x-5=5\sqrt{287}i x-5=-5\sqrt{287}i$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i+5$$