Datrys 1/frac{1{x}-1/x+10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-90$$

$$x=80$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a x+10 yw x\left(x+10\right). Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x+10}{x+10}. Lluoswch \frac{1}{x+10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} a \frac{x}{x\left(x+10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x+10-x.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -10,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{10}{x\left(x+10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

Rhannu pob term x^{2}+10x â 10 i gael \frac{1}{10}x^{2}+x.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Tynnu 720 o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{1}{10} am a, 1 am b, a -720 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Lluoswch -4 â \frac{1}{10}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Lluoswch -\frac{2}{5} â -720.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Adio 1 at 288.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Cymryd isradd 289.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

Lluoswch 2 â \frac{1}{10}.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 17.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

Rhannwch 16 â \frac{1}{5} drwy luosi 16 â chilydd \frac{1}{5}.

$$x=80$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o -1.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

Rhannwch -18 â \frac{1}{5} drwy luosi -18 â chilydd \frac{1}{5}.

$$x=-90$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=80 x=-90$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a x+10 yw x\left(x+10\right). Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x+10}{x+10}. Lluoswch \frac{1}{x+10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} a \frac{x}{x\left(x+10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x+10-x.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -10,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{10}{x\left(x+10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

Rhannu pob term x^{2}+10x â 10 i gael \frac{1}{10}x^{2}+x.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Lluosi’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Mae rhannu â \frac{1}{10} yn dad-wneud lluosi â \frac{1}{10}.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Rhannwch 1 â \frac{1}{10} drwy luosi 1 â chilydd \frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Rhannwch 720 â \frac{1}{10} drwy luosi 720 â chilydd \frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=7200$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

Adio 7200 at 25.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Symleiddio.

$$x+5=85 x+5=-85$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=80 x=-90$$