Datrys 1/frac{1{x}+1/x-10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a x-10 yw x\left(x-10\right). Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x-10}{x-10}. Lluoswch \frac{1}{x-10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} a \frac{x}{x\left(x-10\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x-10+x.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

Tynnu 720 o'r ddwy ochr.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

Ffactora 2x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 720 â \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

Gan fod gan \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} a \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right).

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}-10x-1440x+7200.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2\left(x-5\right).

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1450 am b, a 7200 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

Sgwâr -1450.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

Lluoswch -4 â 7200.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

Adio 2102500 at -28800.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

Cymryd isradd 2073700.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

Gwrthwyneb -1450 yw 1450.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1450 at 10\sqrt{20737}.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

Rhannwch 1450+10\sqrt{20737} â 2.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10\sqrt{20737} o 1450.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

Rhannwch 1450-10\sqrt{20737} â 2.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a x-10 yw x\left(x-10\right). Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{x-10}{x-10}. Lluoswch \frac{1}{x-10} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Gan fod gan \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} a \frac{x}{x\left(x-10\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Cyfuno termau tebyg yn x-10+x.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch 1 â \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} drwy luosi 1 â chilydd \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2\left(x-5\right).

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1440 â x-5.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

Tynnu 1440x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

Cyfuno -10x a -1440x i gael -1450x.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

Rhannwch -1450, cyfernod y term x, â 2 i gael -725. Yna ychwanegwch sgwâr -725 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

Sgwâr -725.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

Adio -7200 at 525625.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

Ffactora x^{2}-1450x+525625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

Symleiddio.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

Adio 725 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$