Datrys frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

Camau Ateb

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Tynnu -x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Ehangu \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Cyfrifo -2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-4} i bŵer 2 a chael x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Cyfuno 4x a 8x i gael 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Tynnu 16 o'r ddwy ochr.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Tynnu 16 o -16 i gael -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -x^{2}+ax+bx-32. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 12.

$$a=8 b=4$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+12x-32 fel \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Ni ddylech ffactorio -x yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-8=0 a -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

Amnewid 8 am x yn yr hafaliad \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=8 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$2=-2$$

Amnewid 4 am x yn yr hafaliad \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Mae gan yr hafaliad -2\sqrt{x-4}=x-4 ateb unigryw.

$$x=4$$