Datrys -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 4 am b, a -280 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 16 at -1120.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4i\sqrt{69}.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

Rhannwch -4+4i\sqrt{69} â -2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{69} o -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

Rhannwch -4-4i\sqrt{69} â -2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Ychwanegu 280 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$-t^{2}+4t=280$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

Rhannwch 4 â -1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

Rhannwch 280 â -1.

$$t^{2}-4t=-280$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

Adio -280 at 4.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

Ffactora t^{2}-4t+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Symleiddio.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$