Datrys x^2/y-2=4^2-x/y+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

Datrys ar gyfer y

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn y ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(y-2\right)\left(y+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf y-2,y+2.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y+2 â x^{2}.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

Cyfrifo 4 i bŵer 2 a chael 16.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y-2 â 16-x.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

Tynnu 16y o'r ddwy ochr.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

Ychwanegu yx at y ddwy ochr.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys y.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

Rhannu’r ddwy ochr â x^{2}-16+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

Mae rhannu â x^{2}-16+x yn dad-wneud lluosi â x^{2}-16+x.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

Rhannwch -32+2x-2x^{2} â x^{2}-16+x.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

All y newidyn y ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$