Datrys x^2/9-x^2+4-4x/16=1

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 9 } - \frac{ { x }^{ 2 } +4-4x }{ 16 } = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{12 \sqrt{11} - 18}{7} \approx 3.114213926$$

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-18}{7}\approx -8.257071069$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 144, lluoswm cyffredin lleiaf 9,16.

$$16x^{2}-9\left(x^{2}+4-4x\right)=144$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -9 â x^{2}+4-4x.

$$16x^{2}-9x^{2}-36+36x=144$$

Cyfuno 16x^{2} a -9x^{2} i gael 7x^{2}.

$$7x^{2}-36+36x=144$$

Tynnu 144 o'r ddwy ochr.

$$7x^{2}-36+36x-144=0$$

Tynnu 144 o -36 i gael -180.

$$7x^{2}-180+36x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$7x^{2}+36x-180=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 7 am a, 36 am b, a -180 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 7\left(-180\right)}}{2\times 7}$$

Sgwâr 36.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 7\left(-180\right)}}{2\times 7}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-28\left(-180\right)}}{2\times 7}$$

Lluoswch -28 â -180.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+5040}}{2\times 7}$$

Adio 1296 at 5040.

$$x=\frac{-36±\sqrt{6336}}{2\times 7}$$

Cymryd isradd 6336.

$$x=\frac{-36±24\sqrt{11}}{2\times 7}$$

Lluoswch 2 â 7.

$$x=\frac{-36±24\sqrt{11}}{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-36±24\sqrt{11}}{14} pan fydd ± yn plws. Adio -36 at 24\sqrt{11}.

$$x=\frac{24\sqrt{11}-36}{14}$$

Rhannwch -36+24\sqrt{11} â 14.

$$x=\frac{12\sqrt{11}-18}{7}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-36±24\sqrt{11}}{14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24\sqrt{11} o -36.

$$x=\frac{-24\sqrt{11}-36}{14}$$

Rhannwch -36-24\sqrt{11} â 14.

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-18}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{12\sqrt{11}-18}{7} x=\frac{-12\sqrt{11}-18}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 144, lluoswm cyffredin lleiaf 9,16.

$$16x^{2}-9\left(x^{2}+4-4x\right)=144$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -9 â x^{2}+4-4x.

$$16x^{2}-9x^{2}-36+36x=144$$

Cyfuno 16x^{2} a -9x^{2} i gael 7x^{2}.

$$7x^{2}-36+36x=144$$

Ychwanegu 36 at y ddwy ochr.

$$7x^{2}+36x=144+36$$

Adio 144 a 36 i gael 180.

$$7x^{2}+36x=180$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7.

$$\frac{7x^{2}+36x}{7}=\frac{180}{7}$$

Mae rhannu â 7 yn dad-wneud lluosi â 7.

$$x^{2}+\frac{36}{7}x=\frac{180}{7}$$

Rhannwch \frac{36}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{18}{7}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{18}{7} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{36}{7}x+\left(\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{180}{7}+\left(\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{18}{7} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{180}{7}+\frac{324}{49}$$

Adio \frac{180}{7} at \frac{324}{49} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{1584}{49}$$

Ffactora x^{2}+\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{1584}{49}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1584}{49}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{18}{7}=\frac{12\sqrt{11}}{7} x+\frac{18}{7}=-\frac{12\sqrt{11}}{7}$$

Tynnu \frac{18}{7} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{12\sqrt{11}-18}{7} x=\frac{-12\sqrt{11}-18}{7}$$