Datrys x^2/10=100/x

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8.660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8.660254038i$$

Camau Ateb

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10x, lluoswm cyffredin lleiaf 10,x.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 2 i gael 3.

$$x^{3}=10\times 100$$

Lluosi 10 a 100 i gael 1000.

$$x^{3}=1000$$

Tynnu 1000 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-1000=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -1000 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=10$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-1000 â x-10 i gael x^{2}+10x+100. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+10x+100=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 10 ar gyfer b, a 100 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+10x+100=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=10$$

Camau Ateb

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10x, lluoswm cyffredin lleiaf 10,x.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 2 i gael 3.

$$x^{3}=10\times 100$$

Lluosi 10 a 100 i gael 1000.

$$x^{3}=1000$$

Tynnu 1000 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-1000=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -1000 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=10$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-1000 â x-10 i gael x^{2}+10x+100. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+10x+100=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 10 ar gyfer b, a 100 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=10$$