Datrys 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 25 i bŵer 2 a chael 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Cyfrifo 75 i bŵer 2 a chael 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{625}{5625} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Cyfrifo 45 i bŵer 2 a chael 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 9 a 2025 yw 2025. Lluoswch \frac{1}{9} â \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Gan fod gan \frac{225}{2025} a \frac{x^{2}}{2025} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Rhannu pob term 225+x^{2} â 2025 i gael \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Tynnu \frac{1}{9} o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Tynnu \frac{1}{9} o 1 i gael \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Lluoswch y ddwy ochr â 2025, cilyddol \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Lluosi \frac{8}{9} a 2025 i gael 1800.

$$x^{2}=1800$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 25 i bŵer 2 a chael 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Cyfrifo 75 i bŵer 2 a chael 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{625}{5625} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Cyfrifo 45 i bŵer 2 a chael 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 9 a 2025 yw 2025. Lluoswch \frac{1}{9} â \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Gan fod gan \frac{225}{2025} a \frac{x^{2}}{2025} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Rhannu pob term 225+x^{2} â 2025 i gael \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Tynnu 1 o \frac{1}{9} i gael -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{1}{2025} am a, 0 am b, a -\frac{8}{9} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Lluoswch -4 â \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Lluoswch -\frac{4}{2025} â -\frac{8}{9} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Cymryd isradd \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Lluoswch 2 â \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} pan fydd ± yn plws.

$$x=30\sqrt{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} pan fydd ± yn minws.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$