Datrys frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

Enrhifo

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \sqrt{2} â 4-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â \sqrt{2}+1.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2\sqrt{2}-2.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

Ystyriwch \left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

Ehangu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

Tynnu 4 o 8 i gael 4.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 4\sqrt{2}-2 gan bob 2\sqrt{2}-2.

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

Lluosi 8 a 2 i gael 16.

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

Cyfuno -8\sqrt{2} a -4\sqrt{2} i gael -12\sqrt{2}.

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

Adio 16 a 4 i gael 20.

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

Rhannu pob term 20-12\sqrt{2} â 4 i gael 5-3\sqrt{2}.

$$5-3\sqrt{2}$$