Datrys 1/6x/2x+5=x/3+2x

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 6 } x }{ 2x+5 } = \frac{ x }{ 3+2x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{27}{10} = -2\frac{7}{10} = -2.7$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{5}{2},-\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(2x+3\right)\left(2x+5\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+5,3+2x.

$$\left(2x+3\right)\times \frac{1}{6}x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+3 â \frac{1}{6}.

$$\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}\right)x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{3}x+\frac{1}{2} â x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+5 â x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=2x^{2}+5x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x-2x^{2}=5x$$

Cyfuno \frac{1}{3}x^{2} a -2x^{2} i gael -\frac{5}{3}x^{2}.

$$-\frac{5}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{5}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x-5x=0$$

Cyfuno \frac{1}{2}x a -5x i gael -\frac{9}{2}x.

$$-\frac{5}{3}x^{2}-\frac{9}{2}x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-\frac{5}{3}x-\frac{9}{2}\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -\frac{5x}{3}-\frac{9}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{27}{10}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{5}{2},-\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(2x+3\right)\left(2x+5\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+5,3+2x.

$$\left(2x+3\right)\times \frac{1}{6}x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+3 â \frac{1}{6}.

$$\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}\right)x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{3}x+\frac{1}{2} â x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+5 â x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=2x^{2}+5x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x-2x^{2}=5x$$

Cyfuno \frac{1}{3}x^{2} a -2x^{2} i gael -\frac{5}{3}x^{2}.

$$-\frac{5}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{5}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x-5x=0$$

Cyfuno \frac{1}{2}x a -5x i gael -\frac{9}{2}x.

$$-\frac{5}{3}x^{2}-\frac{9}{2}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{5}{3} am a, -\frac{9}{2} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{5}{3}\right)}$$

Cymryd isradd \left(-\frac{9}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{9}{2}}{2\left(-\frac{5}{3}\right)}$$

Gwrthwyneb -\frac{9}{2} yw \frac{9}{2}.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{9}{2}}{2\left(-\frac{5}{3}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{5}{3}.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{9}{2}}{-\frac{10}{3}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{9}{2}}{-\frac{10}{3}} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{9}{2} at \frac{9}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{9}{-\frac{10}{3}}$$

Rhannwch 9 â -\frac{10}{3} drwy luosi 9 â chilydd -\frac{10}{3}.

$$x=-\frac{27}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{9}{2}}{-\frac{10}{3}} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{9}{2} o \frac{9}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{-\frac{10}{3}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{10}{3} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{10}{3}.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{27}{10} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{5}{2},-\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(2x+3\right)\left(2x+5\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+5,3+2x.

$$\left(2x+3\right)\times \frac{1}{6}x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+3 â \frac{1}{6}.

$$\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}\right)x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{3}x+\frac{1}{2} â x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=\left(2x+5\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+5 â x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=2x^{2}+5x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x-2x^{2}=5x$$

Cyfuno \frac{1}{3}x^{2} a -2x^{2} i gael -\frac{5}{3}x^{2}.

$$-\frac{5}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{5}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x-5x=0$$

Cyfuno \frac{1}{2}x a -5x i gael -\frac{9}{2}x.

$$-\frac{5}{3}x^{2}-\frac{9}{2}x=0$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -\frac{5}{3}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{-\frac{5}{3}x^{2}-\frac{9}{2}x}{-\frac{5}{3}}=\frac{0}{-\frac{5}{3}}$$

Mae rhannu â -\frac{5}{3} yn dad-wneud lluosi â -\frac{5}{3}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-\frac{5}{3}}\right)x=\frac{0}{-\frac{5}{3}}$$

Rhannwch -\frac{9}{2} â -\frac{5}{3} drwy luosi -\frac{9}{2} â chilydd -\frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{27}{10}x=\frac{0}{-\frac{5}{3}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{5}{3} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{27}{10}x=0$$

Rhannwch \frac{27}{10}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{27}{20}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{27}{20} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{27}{10}x+\left(\frac{27}{20}\right)^{2}=\left(\frac{27}{20}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{27}{20} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{27}{10}x+\frac{729}{400}=\frac{729}{400}$$

Ffactora x^{2}+\frac{27}{10}x+\frac{729}{400}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{27}{20}\right)^{2}=\frac{729}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{400}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{27}{20}=\frac{27}{20} x+\frac{27}{20}=-\frac{27}{20}$$

Tynnu \frac{27}{20} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{27}{10}$$