Datrys x-2/4=x+2/2x

$$\frac { x - 2 } { 4 } = \frac { x + 2 } { 2 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{2}+2\approx 4.828427125$$

$$x=2-2\sqrt{2}\approx -0.828427125$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf 4,2x.

$$x\left(x-2\right)=2\left(x+2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-2.

$$x^{2}-2x=2\left(x+2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x+2.

$$x^{2}-2x=2x+4$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x-2x=4$$

Cyfuno -2x a -2x i gael -4x.

$$x^{2}-4x=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Adio 16 at 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Cymryd isradd 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Rhannwch 4+4\sqrt{2} â 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{2} o 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 4-4\sqrt{2} â 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf 4,2x.

$$x\left(x-2\right)=2\left(x+2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-2.

$$x^{2}-2x=2\left(x+2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x+2.

$$x^{2}-2x=2x+4$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x-2x=4$$

Cyfuno -2x a -2x i gael -4x.

$$x^{2}-4x=4$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=4+4$$

Adio 4 at 4.

$$x^{2}-4x+4=8$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=8$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Symleiddio.

$$x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}$$