Datrys x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,\frac{2}{3} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(3x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x-2 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â 10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Tynnu 10x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Cyfuno -5x a -10x i gael -15x.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

Tynnu 20 o 2 i gael -18.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -15 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -18.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

Adio 225 at 216.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 441.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -15 yw 15.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±21}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 15 at 21.

$$x=\frac{36}{6}$$

Rhannwch 36 â 6.

$$x=6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±21}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 21 o 15.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Rhannwch -6 â 6.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=6 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,\frac{2}{3} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(3x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x-2 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â 10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Tynnu 10x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Cyfuno -5x a -10x i gael -15x.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

Tynnu 2 o 20 i gael 18.

$$3x^{2}-15x=18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

Rhannwch -15 â 3.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

Rhannwch 18 â 3.

$$x^{2}-5x=6$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Adio 6 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6 x=-1$$