Datrys x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(2x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Cyfuno -x a -4x i gael -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Adio 25 at -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±1}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±1}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(2x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Cyfuno -x a -4x i gael -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Adio -6 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=2$$