Datrys x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{3}{2},\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3-2x â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -4x+3-4x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Cyfuno -5x a 4x i gael -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Cyfuno 2x^{2} a 4x^{2} i gael 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{3}{2},\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3-2x â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -4x+3-4x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Cyfuno -5x a 4x i gael -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Cyfuno 2x^{2} a 4x^{2} i gael 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±1}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±1}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Rhannwch 0 â 12.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{3}{2},\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3-2x â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -4x+3-4x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Cyfuno -5x a 4x i gael -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Cyfuno 2x^{2} a 4x^{2} i gael 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Rhannwch -\frac{1}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Adio \frac{1}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$