Datrys x(x-1)/2=1/113%

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 2 } = \frac { 1 } { 113 \% }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}\approx 1.921235907$$

$$x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}\approx -0.921235907$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$x\left(x-1\right)=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-1.

$$x^{2}-x=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

Rhannwch 1 â \frac{113}{100} drwy luosi 1 â chilydd \frac{113}{100}.

$$x^{2}-x=2\times 1\times \frac{100}{113}$$

Lluosi 1 a \frac{100}{113} i gael \frac{100}{113}.

$$x^{2}-x=2\times \frac{100}{113}$$

Mynegwch 2\times \frac{100}{113} fel ffracsiwn unigol.

$$x^{2}-x=\frac{2\times 100}{113}$$

Lluosi 2 a 100 i gael 200.

$$x^{2}-x=\frac{200}{113}$$

Tynnu \frac{200}{113} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-\frac{200}{113}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -\frac{200}{113} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{200}{113}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{200}{113}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{800}{113}}}{2}$$

Adio 1 at \frac{800}{113}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{913}{113}}}{2}$$

Cymryd isradd \frac{913}{113}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \frac{\sqrt{103169}}{113}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{103169}}{113}+1}{2}$$

Rhannwch 1+\frac{\sqrt{103169}}{113} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{103169}}{113} o 1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{103169}}{113}+1}{2}$$

Rhannwch 1-\frac{\sqrt{103169}}{113} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$x\left(x-1\right)=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-1.

$$x^{2}-x=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

Rhannwch 1 â \frac{113}{100} drwy luosi 1 â chilydd \frac{113}{100}.

$$x^{2}-x=2\times 1\times \frac{100}{113}$$

Lluosi 1 a \frac{100}{113} i gael \frac{100}{113}.

$$x^{2}-x=2\times \frac{100}{113}$$

Mynegwch 2\times \frac{100}{113} fel ffracsiwn unigol.

$$x^{2}-x=\frac{2\times 100}{113}$$

Lluosi 2 a 100 i gael 200.

$$x^{2}-x=\frac{200}{113}$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{200}{113}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{200}{113}+\frac{1}{4}$$

Adio \frac{200}{113} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{913}{452}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{913}{452}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{913}{452}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{103169}}{226} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{103169}}{226}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$