Datrys x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Cyfuno 9x a -4x i gael 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Adio -2 a 2 i gael 0.

$$x^{2}+5x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Cyfuno 9x a -4x i gael 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Adio -2 a 2 i gael 0.

$$x^{2}+5x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 5 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Rhannwch -10 â 2.

$$x=-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Cyfuno 9x a -4x i gael 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Adio -2 a 2 i gael 0.

$$x^{2}+5x=0$$

Rhannwch 5, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-5$$