Datrys x/x-5-3/2x=15+7/2x^2-10x

$$\frac { x } { x - 5 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 15 + 7 } { 2 x ^ { 2 } - 10 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{4} \approx 2.765564437$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}\approx -1.265564437$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-5\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-5,2x,2x^{2}-10x.

$$2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â 3.

$$2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x-15, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-3x+15=15+7$$

Adio 15 a 7 i gael 22.

$$2x^{2}-3x+15=22$$

Tynnu 22 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-3x+15-22=0$$

Tynnu 22 o 15 i gael -7.

$$2x^{2}-3x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -3 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2\times 2}$$

Adio 9 at 56.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{65} o 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-5\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-5,2x,2x^{2}-10x.

$$2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â 3.

$$2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x-15, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-3x+15=15+7$$

Adio 15 a 7 i gael 22.

$$2x^{2}-3x+15=22$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-3x=22-15$$

Tynnu 15 o 22 i gael 7.

$$2x^{2}-3x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{7}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{7}{2}$$

Rhannwch -\frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{7}{2}+\frac{9}{16}$$

Adio \frac{7}{2} at \frac{9}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{65}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{65}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{65}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{4}$$

Adio \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$