Datrys x/2x-3=x/5

$$\frac { x } { 2 x - 3 } = \frac { x } { 5 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i \frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(2x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,5.

$$5x=\left(2x-3\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x.

$$5x=2x^{2}-3x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$5x-2x^{2}=-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$5x-2x^{2}+3x=0$$

Cyfuno 5x a 3x i gael 8x.

$$8x-2x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(8-2x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 8-2x=0.

$$x=0 x=4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i \frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(2x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,5.

$$5x=\left(2x-3\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x.

$$5x=2x^{2}-3x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$5x-2x^{2}=-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$5x-2x^{2}+3x=0$$

Cyfuno 5x a 3x i gael 8x.

$$8x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 8 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-8±8}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±8}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±8}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o -8.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

Rhannwch -16 â -4.

$$x=4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i \frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(2x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,5.

$$5x=\left(2x-3\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â x.

$$5x=2x^{2}-3x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$5x-2x^{2}=-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$5x-2x^{2}+3x=0$$

Cyfuno 5x a 3x i gael 8x.

$$8x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 8 â -2.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x^{2}-4x=0$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=0$$