Datrys x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Lluosi 6 a \frac{2}{3} i gael 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-4x=7$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -4 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Adio 16 at 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±10}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{14}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±10}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Rhannwch -6 â 6.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Lluosi 6 a \frac{2}{3} i gael 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-4x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Rhannwch -\frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Adio \frac{7}{3} at \frac{4}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Adio \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$