Datrys x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Mynegwch \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} fel ffracsiwn unigol.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2+x â x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Rhannu pob term 2x+x^{2} â 2 i gael x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x+\frac{1}{2}x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cyfuno -2x a x i gael -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ychwanegu \frac{1}{2}x^{2} at y ddwy ochr.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} i gael \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Mynegwch \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} fel ffracsiwn unigol.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2+x â x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Rhannu pob term 2x+x^{2} â 2 i gael x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x+\frac{1}{2}x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cyfuno -2x a x i gael -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ychwanegu \frac{1}{2}x^{2} at y ddwy ochr.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} i gael \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{3}{2} am a, -1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Lluoswch 2 â \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±1}{3} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±1}{3} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch 0 â 3.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Mynegwch \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} fel ffracsiwn unigol.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2+x â x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Rhannu pob term 2x+x^{2} â 2 i gael x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x+\frac{1}{2}x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cyfuno -2x a x i gael -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ychwanegu \frac{1}{2}x^{2} at y ddwy ochr.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} i gael \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â \frac{3}{2}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Mae rhannu â \frac{3}{2} yn dad-wneud lluosi â \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Rhannwch -1 â \frac{3}{2} drwy luosi -1 â chilydd \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Rhannwch 0 â \frac{3}{2} drwy luosi 0 â chilydd \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Rhannwch -\frac{2}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Adio \frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$