Datrys x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 8x^{2}, lluoswm cyffredin lleiaf 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Tynnu 17x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 4 ar gyfer a, -17 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{17±15}{8} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$