Datrys x^2-x/9=2/15

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458$$

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi’r ddwy ochr â 9.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

Lluosi \frac{2}{15} a 9 i gael \frac{6}{5}.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

Tynnu \frac{6}{5} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-\frac{6}{5}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -\frac{6}{5} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{6}{5}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}$$

Adio 1 at \frac{24}{5}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}$$

Cymryd isradd \frac{29}{5}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \frac{\sqrt{145}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

Rhannwch 1+\frac{\sqrt{145}}{5} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{145}}{5} o 1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

Rhannwch 1-\frac{\sqrt{145}}{5} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi’r ddwy ochr â 9.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

Lluosi \frac{2}{15} a 9 i gael \frac{6}{5}.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}$$

Adio \frac{6}{5} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$