Datrys x^2/x-1leqx+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x<1$$

Camau Ateb

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

Gan fod gan \frac{x^{2}}{x-1} a \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x^{2}-x\left(x-1\right).

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}-x^{2}+x.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

All yr enwadur x-1 ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$x-1>0 x-1<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x-1 yn bositif. Symudwch -1 i'r ochr dde.

$$x>1$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â x-1 ar gyfer x-1>0.

$$x\leq x-1$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$x-x\leq -1$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$0\leq -1$$

Ystyriwch yr amod x>1 a nodir uchod.

$$x\in \emptyset$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd x-1 yn negyddol. Symudwch -1 i'r ochr dde.

$$x<1$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â x-1 ar gyfer x-1<0.

$$x\geq x-1$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$x-x\geq -1$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$0\geq -1$$

Ystyriwch yr amod x<1 a nodir uchod.

$$x<1$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<1$$