Datrys x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12, lluoswm cyffredin lleiaf 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3 â x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Tynnu 3 o 8 i gael 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5-x=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Tynnu 5 o 5 i gael 0.

$$x^{2}-x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12, lluoswm cyffredin lleiaf 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3 â x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Tynnu 3 o 8 i gael 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5-x=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Tynnu 5 o 5 i gael 0.

$$x^{2}-x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±1}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±1}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12, lluoswm cyffredin lleiaf 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3 â x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Tynnu 3 o 8 i gael 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5-x=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Tynnu 5 o 5 i gael 0.

$$x^{2}-x=0$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=0$$