Datrys x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12, lluoswm cyffredin lleiaf 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Adio 8 a 7 i gael 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Adio 12 a 3 i gael 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Tynnu 15 o 15 i gael 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12, lluoswm cyffredin lleiaf 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Adio 8 a 7 i gael 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Adio 12 a 3 i gael 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Tynnu 15 o 15 i gael 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12, lluoswm cyffredin lleiaf 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Adio 8 a 7 i gael 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Adio 12 a 3 i gael 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Tynnu 15 o 15 i gael 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-1$$