Datrys x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x^{2}, lluoswm cyffredin lleiaf 4,x^{2},2.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2} â x^{2}+1.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

Tynnu 6x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a -6x^{2} i gael -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -5 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{5±3}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=4 t=1$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$