Datrys x+7/3x-2-1<0

$$\frac { x + 7 } { 3 x - 2 } - 1 < 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\cup \left(\frac{9}{2},\infty\right)$$

Camau Ateb

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{3x-2}{3x-2}.

$$\frac{x+7}{3x-2}-\frac{3x-2}{3x-2}<0$$

Gan fod gan \frac{x+7}{3x-2} a \frac{3x-2}{3x-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x+7-\left(3x-2\right)}{3x-2}<0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x+7-\left(3x-2\right).

$$\frac{x+7-3x+2}{3x-2}<0$$

Cyfuno termau tebyg yn x+7-3x+2.

$$\frac{-2x+9}{3x-2}<0$$

Er mwyn i'r cyniferydd fod yn negyddol, mae’n rhaid i 9-2x a 3x-2 fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd 9-2x yn bositif a 3x-2 yn negatif.

$$9-2x>0 3x-2<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x<\frac{2}{3}.

$$x<\frac{2}{3}$$

Ystyriwch yr achos pan fydd 3x-2 yn bositif a 9-2x yn negatif.

$$3x-2>0 9-2x<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x>\frac{9}{2}.

$$x>\frac{9}{2}$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<\frac{2}{3}\text{; }x>\frac{9}{2}$$