Datrys x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -6,5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-5\right)\left(x+6\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Lluosi x+6 a x+6 i gael \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Lluosi x-5 a x-5 i gael \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Cyfuno 12x a -10x i gael 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

Adio 36 a 25 i gael 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

Cyfuno 2x^{2} a -2x^{2} i gael 0.

$$2x+61=23x+4$$

Tynnu 23x o'r ddwy ochr.

$$2x+61-23x=4$$

Cyfuno 2x a -23x i gael -21x.

$$-21x+61=4$$

Tynnu 61 o'r ddwy ochr.

$$-21x=4-61$$

Tynnu 61 o 4 i gael -57.

$$-21x=-57$$

Rhannu’r ddwy ochr â -21.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-57}{-21} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan -3.

$$x=\frac{19}{7}$$