Datrys x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -9,9 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-9\right)\left(x+9\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-9 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+9 â 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Cyfuno -6x a 7x i gael x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Adio -27 a 63 i gael 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+9 â 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Cyfuno x a -7x i gael -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Tynnu 63 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

Tynnu 63 o 36 i gael -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -6 am b, a -27 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Adio 36 at 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±12}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

Rhannwch 18 â 2.

$$x=9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±12}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=9 x=-3$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 9.

$$x=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -9,9 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-9\right)\left(x+9\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-9 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+9 â 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Cyfuno -6x a 7x i gael x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Adio -27 a 63 i gael 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+9 â 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Cyfuno x a -7x i gael -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x=63-36$$

Tynnu 36 o 63 i gael 27.

$$x^{2}-6x=27$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Adio 27 at 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Symleiddio.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=9 x=-3$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 9.

$$x=-3$$