Datrys x+1/x-3=-x-6x+1/(x-3)(x-1)

$$\frac { x + 1 } { x - 3 } = - \frac { x - 6 x + 1 } { ( x - 3 ) ( x - 1 ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-3\right)\left(x-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

Cyfuno x a -6x i gael -5x.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -5x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-1=5x-1$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-1-5x+1=0$$

Adio -1 a 1 i gael 0.

$$x^{2}-5x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±5}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±5}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-3\right)\left(x-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

Cyfuno x a -6x i gael -5x.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -5x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-1=5x-1$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-5x=-1+1$$

Adio -1 a 1 i gael 0.

$$x^{2}-5x=0$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=0$$