Datrys v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Datrys ar gyfer v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn v ddim fod yn hafal i -14 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12\left(v+14\right), lluoswm cyffredin lleiaf 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi v+14 â v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Lluosi 12 a -4 i gael -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Ychwanegu 48 at y ddwy ochr.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 14 am b, a 48 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Sgwâr 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Lluoswch -4 â 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Adio 196 at -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{-14±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Rhannwch -12 â 2.

$$v=-6$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{-14±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Rhannwch -16 â 2.

$$v=-8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$v=-6 v=-8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn v ddim fod yn hafal i -14 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 12\left(v+14\right), lluoswm cyffredin lleiaf 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi v+14 â v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Lluosi 12 a -4 i gael -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Rhannwch 14, cyfernod y term x, â 2 i gael 7. Yna ychwanegwch sgwâr 7 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Sgwâr 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Adio -48 at 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Ffactora v^{2}+14v+49. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$v=-6 v=-8$$